Question

10. Durante um festival de massas realizado na cidade de Nova Veneza, no estado de Goiás, dona Ana apresentou a seus clientes 5 novos sabores de molhos para serem colocados no macarrão. Se um cliente decidir pedir 3 porções de macarrão, de quantas maneiras distintas ele pode escolher os molhos para essas 3 porções? A) 35 B) 42 C) 50 D) 62 E) 70 10. Durante um festival de massas realizado na cidade de Nova Veneza , no estado de Goiás , dona Ana apresentou a seus clientes 5 novos sabores de molhos para serem colocados no macarrão . Se um cliente decidir pedir 3 porções de macarrão , de quantas maneiras distintas ele pode escolher os molhos para essas 3 porções ?
A ) 35
B ) 42
C ) 50
D ) 62
E ) 70​

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

O cliente pode pedir 3 porções de macarrão.

E, como há 5 molhos diferentes, certamente ele irá repetir algum dos molhos, sem obedecer uma ordem.

Trata-se, portanto, de um agrupamento (combinação) de 5 elementos com repetição, tomados a 3.

$Cr_{n,p}=\frac{(n+p-1)!}{p!(n-1)!}$

Para:

n = 5 ; p = 3

$Cr_{5,3}=\frac{(5+3-1)!}{3!(5-1)!}$

$Cr_{5,3}=\frac{(7)!}{3!(4)!}$

$Cr_{5,3}=\frac{7*6*5*4!}{6(4)!}$

$Cr_{5,3}=\frac{210}{6}$

$Cr_{5,3}=35$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo: