10) Determine as raízes reais da função f(x) = x²
+ 3x - 10.
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Resposta:
Explicação passo a passo:
x² + 3x - 10 = 0 ⇒a) Coeficientes: a = 1 ; b = 3 ; c = -10;
Δ = b² - 4ac
Δ = 9 - 4×1×(-10)
Δ = 9 + 40
Δ = 49 ⇒ √49 = 7
x = (-b +- √Δ) ÷ 2a
x₁ = -3 + 7 ÷ 2
x₁ = 2
x₂ = -3 - 7 ÷ 2
x₂ = -5
b) Raízes:
x₁ = 2
x₂ = -5
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Para calcular função, usaremos a fórmula de Delta e a fórmula de Bhaskara .
Inicialmente, usaremos a fórmula de delta, que é Δ = b2 – 4ac, então temos que achar o a, o b e o c.
a = 1
b = 3
c = -10
Agora, vamos aplicar:
Δ = 3.3 – 4.1.(-10)
Δ = 9 - 4 . (-10)
Δ = 9 + 40
Δ = 49
Agora, usaremos a fórmula de Bhaskara, que é:
x = - b +- / 2.a
x ' = - 3 + 7 / 2.1
x ' = 4 / 2
x' = 2
x '' = - 3 - 7 / 2.1
x '' = -10 / 2
x '' = -5
Ou seja, { 2 , -5 }.
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