Question

10). Determine as raízes das equações a seguir:
a) x2 - 4x + 4 =0.
b)x+x-12 = 0​

Answer 1

Resposta:

a)  a= 1 ; b = 4 ; c = 4

b) a = 1; b = 1; c = -12.

Explicação passo-a-passo:

a)    

Δ = - b + - √ b ^ 2 - 4 * a * c / 2 * a

Δ = -(4) +- √ (4)^2 - 4 * 1 * 4 / 2 * 1

Δ = - 4 +- 0 / 2

x' = - 2

x" = - 2

S = { - 2 }

b)  

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Determine as raízes das equações a seguir:

equação do 2º grau

ax² + bx + c = 0

a)

x2 - 4x + 4 =0.

x² - 4x + 4 = 0

a = 1

b = - 4

c = 4

Δ = b² - 4ac    ( delta)

Δ = (-4)² - 4(1)(4)

Δ = +4x4 - 4(4)

Δ = + 16 - 16

Δ = 0

se

Δ = 0  ( Única raiz

(fórmula)

x = - b/2a

x = -(-4)/2(1)

x= + 4/2

x= 2    

assim

a raiz = x = 2

b)

x+x-12 = 0​????

x² + x - 12 = 0

a = 2

b= 1

c= - 12

Δ = b² - 4ac

Δ = (1)² - 4(1)(-12)

Δ = 1x1  - 4(-12)

Δ = 1        + 48

Δ = 49 =============> √Δ = √49 = √7x7 =7

se

Δ >0 ( DUAS raizes diferentes)

(Baskara)  fórmula

     -  b  ± √Δ

x = ---------------

           2a

         - 1 - √49        - 1 - 7         - 8

x' = ------------------ = ----------- = -------- = - 4

            2(1)                 2             2

e

           - 1 + √49     - 1 + 7        + 6

x'' = ------------------ = --------- = ------- = 3

            2(1)                    2          2

assim as DUAS raizes

x' = - 4

x'' = 3