Question

10) Determine a medida do ângulo externo do pentágono regular abaixo. Angulo externo
Rápido por favor ​

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

Num pentágono regular há 5 vértices e todos os ângulos internostêm a mesma com mesma medida.

A soma dos ãngulos internos em um pentágono regular é:

S = 540°

Significa, portanto, que cada ângulo interno (α), mede:

α = 540 : 5

α = 108°

O ângulo externo destacado em um dos vértices é o suplemento de 108°. Como ângulos suplementares somam 180°, esse ângulo externo (β) será:

β + 108° = 180°

β = 180° - 108°

β = 72°

Resposta: 72°

Answer 2

✅ Após finalizar os cálculos, concluímos que a  medida de cada um dos ângulos externos do referido polígono convexo e regular é:

         $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf A_{e} = 72^{\circ}\:\:\:}}\end{gathered} }$  

Sabemos que o ângulo externo de um polígono convexo e regular pode se obtido calculando-se o quociente entre 360° e o número de lados "n" do polígono, isto é:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$               $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} A_{e} = \frac{360^{\circ}}{n}\end{gathered} }$

Se o polígono dado é um pentágono, então:

                      $\Large\displaystyle\begin{gathered} n = 5\end{gathered}$

Substituindo o dado na equação "I", temos:

           $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} A_{e} = \frac{360^{\circ}}{5} = 72^{\circ}\end{gathered} }$

✅ Portanto, o ângulo externo é:

                   $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{e} = 72^{\circ}\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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