Question

10) Determine a equação reduzida da reta que passa pelos pontos

A(5, -2) e B(4, 2).​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Primeiro devemos calcular o coeficiente angular:

$m = \frac{2 + 2}{4 - 5} = - 4$

Toda equação reduzida da reta é dada por:

y = mx +n

Substituindo um dos pontos e o valor de m:

Ponto B

2 = 4.(-4) + n

2 = - 16 + n

n = 18

Assim, podemos escrever:

y = - 4 x + 18

Answer 2

Primeira vamos encontrar o coeficiente angular da reta:

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \sf{ m=\frac{(y_2-y_1)}{(x_2-x_1)}} \end{gathered} }$

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \sf{m=\dfrac{(2-(-2))}{(4-5)} } \end{gathered} }$

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \sf{m=\dfrac{4}{-1} } \end{gathered} }$

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \sf{m=-4 } \end{gathered}$

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \sf{ (y-y_1)=-4(x-x_1)} \end{gathered}$

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \sf{y-2=-4(x-4) } \end{gathered}$

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \sf{y-2=-4x+16 } \end{gathered}$

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \sf{y=-4x+16+2 } \end{gathered}$

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \sf{y=-4x+18 } \end{gathered}$

Portanto, a equação reduzida da reta é:

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \boxed{\boxed{\bf{y=-4x+18 }}} \end{gathered} }$