Question

10 - Determine a diferença entre o maior e o menor
número de três algarismos distintos que é possível de se
é
formar utilizando os algarismos 0, 1 e 3.
b) 207
c) 198
d) 217
a) 180​

Answer 1

Atenção para informação dada no enunciado "número de três algarismos distintos". Isso nos diz que cada algarismo (0, 1, 3) aparecerão, em cada numero, uma única vez, não podem ser repetidos.

Maior numero três algarismos distintos com {0 , 1 , 3}:

--> O 1º algarismo (à esquerda) representa a maior ordem do número (centenas) e, portanto, deve conter o algarismo de maior módulo, 3.

Numero:   3 ? ?

--> O 2° algarismo, representado as dezenas, deve conter o 2° algarismo de maior módulo, 2.

Numero:   3 1 ?

--> O 3° e último algarismo será então o algarismo restante, 0

Numero:   3 1 0

Menor numero três algarismos distintos com {0 , 1 , 3}:

--> O 1º algarismo (à esquerda) representa a maior ordem do número (centenas) e, portanto, deve conter, agora, o algarismo de menor módulo.

No entanto, lembre-se que não podemos colocar aqui o 0 (menor módulo), isto nos deixaria com um numero de 2 algarismos, pois teríamos um "zero à esquerda". Assim, escolhemos então o algarismo de com 2° menor módulo, 1

Numero:   1 ? ?

--> O 2° algarismo, representado as dezenas, deve conter o próximo algarismo de menor módulo, agora sim, 0.

Numero:   1 0 ?

--> O 3° e último algarismo será então o algarismo restante, 3

Numero:   1 0 3

Basta agora calcular a diferença entre os dois números achados:

$310~-~103~=~\boxed{207}~\rightarrow~Letra~B$