Question

 10) Determinar o valor de k para que as retas r: 2x + y + 1 = 0 e s: (k-3)x - 4y + 4 = 0 sejam perpendiculares.

Answer 1

Vamos pegar o coeficiente angular de cada uma através de:

m = -a/b

r: 2x + y + 1

mr = -a/b = -2/1 = -2

s: (k-3)x - 4y + 4

ms = -a/b = -(k-3)/-4 = (-k+3)/-4 

Por serem perpendiculares

mr . ms = -1

-2 . (-k+3)/-4 = -1

2k - 6 = 4

2k = 4 + 6

2k = 10

k = 10/2

k = 5