Question

10 – Dentro de uma caixa foram colocados todos os anagramas da palavra ALUNO. Se retirarmos um anagrama dessa caixa, qual a probabilidade dele ser um anagrama que comece com a letra U termine com a letra N?​

Answer 1

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Seja U o espaço amostral.Cada anagrama da palavra ALUNO representa espaço amostral em questão e n(U) é o número de anagramas. então

$\sf{n(U)=\underbrace{ALUNO}_{P_5}=5!=120}$

Seja A o evento " Anagrama que começa com U e termina com N". então n(A) é a quantos anagramas compõe este evento. daí

$\sf{n(A)=\underbrace{\boxed{U}LAO\boxed{N}}_{P_3}=3!=6}$

a probabiidade do evento A ocorrer é o número de eventos de A dividido pelo número de elementos do espaço amostral. assim

$\sf{P(A)=\dfrac{n(A)}{n(U)}}\\\sf{P(A)=\dfrac{6\div6}{120\div6}}\\\sf{P(A)=\dfrac{1}{20}=5\%}$