Question

1°) Dados os números -6, -5, 0, 1, 5 e 6, quais deles são raízes da equação x2 -x -30= 0?

2°) Em (3k ) x2 + (k- 3)x - 5 = 0, k 0,
(----) --
( 2 ) 2

Qual é o valor de k para que -1 seja raiz?
----
2



espero que vcs tenha entendido, tentei o máximo kk, mas depois é só ver na imagem, me respondam pfv ❤✌

Answer 1

Olá!!

Resolução!!

1)

x² - x - 30 = 0

a = 1, b = - 1, c = - 30

∆ = b² - 4ac
∆ = ( - 1 )² - 4 • 1 • ( - 30 )
∆ = 1 + 120
∆ = 121

x = - b ± √∆ / 2a
x = - ( - 1 ) ± √121 / 2 • 1
x = 1 ± 11/2
x' = 1 + 11/2 = 12/2 = 6
x" = 1 - 11/2 = - 10/2 = - 5

S = { - 5, 6 }

2)

Para que seja - 1/2 a raiz da equação , devemos substituir o " x " por - 1/2 ,

(3k/2)x² + (k - 3)x - 5/2 = 0, com k ≠ 0

(3k/2) • (-1/2)² + (k - 3) • (-1/2) - 5/2 = 0

(3k/2) • 1/4 + (- k/2 + 3/2) - 5/2 = 0

3k/8 + ( - k/2 + 3/2 ) - 5/2 = 0

3k/8 - k/2 + 3/2 - 5/2 = 0

8, 2, 2, 2 | 2
4 , 1, 1, 1 | 2
2. 1. 1. 1 | 2
1. 1. 1. 1

2³ = 8

MMC ( 8, 2, 2, 2 ) = 8

Multiplique a equação tudo por 8

3k/8 - k/2 + 3/2 - 5/2 = 0 • ( 8 )
24k/8 - 8k/2 + 24/2 - 40/2 = 0
3k - 4k + 12 - 20 = 0
3k - 4k = 20 - 12
- k = 8 • ( - 1 )
k = - 8

Logo, k = - 8

Espero ter ajudado!;