Question

1°) Dado a função f(x), de modo que f(-1)=4 e f(2)=-4, determine. a) a lei de formação da função. b) o zero da função. c) o valor da f(-1/3) d) o valor de f(-3) e)o gráfico da função. f)o valor de x, para f(x)=8​

Answer 1

Resposta:

f(-1)=4

f(2)=-4

a) a lei de formação da função é f(x)=a.x +b, agora basta substituir os valores da primeira e da segunda nessa fórmula.

f(-1)=4

x=-1

f(x)=4

f(x)=ax+b

4=a.(-1)+b

-a + b=4 (l)primeira equação

f(2)= - 4

f(x)=ax+b

x=2

f(x)= - 4

- 4= a.2+b

2a + b = - 4(ll) segunda equação

Resolvendo o sistema teremos:

- a + b = 4 (l) multiplicando a primeira equação por (-1) teremos:

2a + b = -4(ll)

_____________

a - b = -4         somando as duas equações vamos encontrar o valor de a

2a+b =- 4          e b.

____________

3a = -8

a= -8/3  agora é só substituir o valor de a em qualquer equação acima;

-a + b = - 4

-(-8/3) + b = -4

8/3 + b = -4

b= -4 -8/3

b=-20/8 dividindo tudo por 4 teremos

b= - 5/2

f(x)= (-8/3)x -5/2

b) f(x)=0 substituindo na equação acima teremos:

0=(-8/3).x -5/2

8/3.x=-5/2

x=-5/2 ÷8/3

x=-5/2 .3/8

x= -15/16

c) f(-1/3)=(-8/3).(-1/3) -5/2

f(-1/3)=8/9 - 5/2

f(-1/3)=16/18 -45/18

f(-1/3)= -29/18

d)f(-3)=(-8/3).(-3) -5/2

f(-3)=8 -5/2

f(-3)= 9/2

e) basta colocar os valores no gráfico

f)f(x)=8

8=(-8/3).x -5/2

8 +5/2=(- 8/3).x

21/2 = (-8/3).x

x=21/2 ÷ (-8/3)

x= 21/2 . (-3/8)

x=-63/16

Explicação passo a passo: