Question

10, Dada a progressão aritmètica 2, 5, 8, 11 Então a soma dos termos PA desde o 20 degrees até o 42 ^ a termo, inclusive, é igual a: A 2 =a 1 +(n-1).t S = ((a_{1} + a_{n}) * n)/2​

Answer 1

Resposta:

2149

Explicação passo a passo:

Com a sequência podemos descobrir a razão da Progressão Aritmética

r = a2 - a1
r = 5 - 2
r = 3

Logo, podemos descobrir os termos 20º e 42º;

an = a1 + (n-1).r
a20 = 2 + (20-1). 3
a20 = 2 + 19.3
a20 = 2 + 57
a20 = 59

an = a1 + (n-1).r
a42 = 2 + (42-1).3
a42 = 2 + 41.3
a42 = 2 + 123
a42 = 125

Agora podemos usar a fórmula de Soma de P.A;

Lembrando que o nosso novo a1 é o 20º termo
E o 42º termo será nosso 22º termo;


Sn = ((a1+an).n)/2
S22 = ((59 + 125).22)/2
S22 = (184.22)/2
S22 = 4048/2
S22 = 2024

Agora ao adicionarmos o último termo como a questão pede;

2024 + 125
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