Question

10) Dada a parábola f(x) = −x

2 + 2x + 3, assinale F (falso) ou V (verdadeiro) para as afirmações abaixo:

( ) A parábola possui concavidade voltada para baixo.
( ) A função possui duas raízes reais e distintas.
( ) O gráfico da função intercepta o eixo y no ponto (0, −2).
( ) O vértice da parábola é V(1, 4).
( ) A parábola possui ponto mínimo.

Answer 1

Resposta:

VVFVF

Explicação passo-a-passo:

Seja f(x) = -x²+2x+3

Como o coeficiente frente a x² é negativo sua concavidade é voltada para baixo.

Tome $\delta$ = b²-4ac = 2² - 4.(-1).3 = 4 + 12 = 16 > 0. Assim a equação possui duas raízes reais e distintas

Para x = 0, y = 3.

O vértice da parábola é xv =-b/2a = -2/-2 = 1. Aplicando na lei de formação da função temos: yv = -1 + 2 +3 = 4. Assim o vértice da parábola é (1,4)

Como a concavidade da parábola é para baixo seu ponto é ponto de máximo.