Question

10) Dada a PA (2, 4, 6, 8, 10, 12, 14) determine:
a) Razão:

b) Termo médio:

c) Soma dos termos:

Answer 1

Com base na PA dada, temos:

a) Razão = 2

b) Termo médio = 8

c) Soma dos termos = 56

Vamos precisar da fórmula da razão, Termo geral e da Soma de uma PA:

$\bullet ~ \boldsymbol{ Raz\tilde{a}o} =\Large r = a_{2} - a_{1}$

$\bullet ~ \boldsymbol{ Termo~M\acute{e}dio} =\Large \text { a_{m} =\frac{a_{1}+ a_{n} }{2} }$

$\bullet ~ \boldsymbol{ Soma} = \LARGE \text { S_{n} = \frac{n.(a_{1} + a_{n})}{2} }$

$\large a_{1} = Primeiro~Termo$

$\large a_{n} = \acute{U}ltimo ~Termo$

$\large n = Numero ~de ~termos$

Vamos à questão:

PA =  (2, 4, 6, 8, 10, 12, 14)

$\large a_{1} = 2$

$\large a_{2} = 4$

$\large a_{n} = a_{7} = 14$

$\large n = 7$

a) Razão

$\large r = a_{2} - a_{1}$

$\large r = 4 - 2$

$\large \boxed{r = 2}$

b) Termo Médio

$\Large \text { a_{m} =\frac{a_{1}+ a_{n} }{2} }$

$\Large a_{m} =\frac{2 + 14 }{2}$

$\Large a_{m} =\frac{16 }{2}$

$\Large \text { \boxed{a_{m} =8} }$

c) Soma dos Termos

$\large \text { S_{n} = \frac{n.(a_{1} + a_{n})}{2} }$

$\large S_{7} = \frac{7.(2 + 14)}{2}$

$\large S_{7} = \frac{7.16}{2}$

$\large S_{7} = \frac{112}{2}$

$\large \text { \boxed{S_{7} = 56} }$

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