Question

1° Dada a P.A (4,10...) Determine
a) a razão da p.a.
b) a soma dos vigésimos termos da P.A....
c) o sexagésimo termo da P.A

2°Dada a P.A (5,10...,785) Determine

A) a razão dessa P.A

B) a soma dos termos da P.A

C) o centésimo termo dessa P.A

3°interpole 11 meios aritméticos entre 1 e 37. Em seguida calcule a soma dos seus termos.

4° quantos termos tem uma P.A finita, de razão 3 sabendo que o primeiro termo é 5 e o último é 17 ?

Answer 1

1)
a) Razão: 10 - 4 = 6

b)Sn=(A1+An)*n/2 => S20=(4+A20)*20/2
**Como não temos o a20 temos de achar:

An=A1+(n-1)*r    |    Substituimos agora: 
A20=4 + 19 * 6   |    S20=(4+175)*10
A20=175             |   S20=1790

C) "vou fazer direto pois coloquei a formula a cima)
     A60=4+59*6
     A60=358

2)
a)Razão= 10-5 => 5

b) Sn=(a1+an)*n/2
    Sn=(5+785)*2,5
    Sn= 1975

c) A100= 5+ 99 * 5
    A100= 500

3)
Vou dar um exemplo:(ache mais 10)
Razão 2: 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37
S19=(a1 + an) * n/2
S19=(1+37)* 19/2
S19= 38 * 9,5
S19= 361

4)r= 3 (então vai indo de 3 em 3)
   a1= 5
   an=17
  então:  5 8 11 14  17 
   São 5 termos :D