1°} Dada a matriz A = (aij) 3x3 onde aij = 2i - j², determine:
A) a matriz A.
B) a soma dos elementos da 2° linha.
C) o produto dos elementos da 1° coluna
D) o valor a33 - a21
E) A soma dos elementos da diagonal principal
F) a transposta de A.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
1°} Dada a matriz A = (aij) 3x3 onde aij = 2i - j², determine:
A) a matriz A.
3x3: 3 linhas e 3 colunas
A=
[a11 a12 a13]
[a21 a22 a23]
[a31 a32 a33]
aij = 2i - j²
a11 = 2.1 - 1² = 2 - 1 = 1
a12 = 2.1 - 2² = 2 - 4 = - 2
a13 = 2.1 - 3² = 2 - 9 = - 7
a21 = 2.2 - 1² = 4 - 1 = 3
a22 = 2.2 - 2² = 4 - 4 = 0
a23 = 2.2 - 3² = 4 - 9 = - 5
a31 = 2.3 - 1² = 6 - 1 = 5
a32 = 2.3 - 2² = 6 - 4 = 2
a33 = 2.3 - 3² = 6 - 9 = - 3
R.:
A =
[ 1 -2 -7]
[ 3 0 -5]
[ 5 2 -3]
B) a soma dos elementos da 2° linha.
= a21 + a22 + a23
= 3 + 0 + (-5)
= 3 - 5
= - 2
R.: - 2
C) o produto dos elementos da 1° coluna
= a11 . a21 . a31
= 1.3.5
= 15
R.: 15
D) o valor a33 - a21
= a33 - a21
= -3 - 3
= - 6
R.: -6
E) A soma dos elementos da diagonal principal
= a11 + a22 + a33
= 1+0+(-3)
= 1 - 3
= - 2
R.: - 2
F) a transposta de A.
A linha vira coluna e a comuna vira linha.
A =
[ 1 -2 -7]
[ 3 0 -5]
[ 5 2 -3]
R.:
A^t =
[1 3 5]
[- 2 0 2]
[-7 - 5 -3]