Question

10) Dada a função f(x) = -x 2 + 4x – 2: a) Determine as raízes de f, se houver; b) Calcule as coordenadas do vértice de seu gráfico.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

f(x) = -x^2 + 4x – 2

a.  0 = -x^2 + 4x – 2     . (-1)

x^2 - 4x + 2  = 0

 Δ = 16 - 8

     = 8

(4+/- √8)/2

 a =  (4 + √8)/2

   b =  (4 - √8)/2

b. para calcular o vertice

  f ' (x) =  - 2x + 4

 2x = 4

  x = 2 (ponto critico)

f(2) = - (2)^2 + 4 . 2 - 2

      = - 4 + 8 - 2

      = - 6 + 8

      = 2

vertice (2,2)