Question

1°) Dada a equação
${x}^{2} - 4x + n = 0$
, encontre um valor positivo para "n", de modo que essa equação tenha duas raízes inteiras diferentes.

2°) Encontre os valores reais de "m" para que a equação
${x}^{2} - mx - 6 = 0$
tenha raízes distintas.

3°) Encontre os valores reais de "n" para que a equação
$4 {x}^{2} + x + n = 0$
não tenha raízes reais.

4°) Determine o valor de "k" para que a equação
$9 {x}^{2} + kx + 1 = 0$
tenha duas raízes reais e iguais.

ME AJUDEM, PLEASE

Answer 1

X²-4X+N=0    DUAS RAIZES REAIS E DIFERENTE⇒Δ>0
Δ=(-4)²-4.1.n
Δ=16-4n>0⇒ -4n>-16
-n>-4  x(-1)
n< 4
b) raizes distintas p/ x²-mx-6=0  ⇒Δ>0
Δ= (-m)²-4.1.-6
Δ=m²+24 p/ m²+24>0
m²>-24
m>√-24  conjunto vazio naot emos raizes quadradas d enumeros negativos.
3) 4x²+x+n=0 para nao ter raizes reais⇒Δ<0
Δ=1-4.4.n
Δ= 1-16n
Δ⇒ 1-16n<0
-16n<-1
-n<-1/16  .(-1)
n>1/16

4) rais iguais⇒ Δ=0
9x²+kx+1=0
Δ = k²-4.9.1
Δ= k²-36=0
k²=36
k=√36
k=6  +6 ou -6