Question

10) Considere os complexos Z1=4+2i e Z2=1+i e determine o valor de Z1/Z2. 
a) 3+3i
b) 3-i
c) 4+2i
d) 5+3i ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

A DIVISÃO ENTRE DOIS NÚMEROS COMPLEXOS É FEITA DA SEGUINTE

FORMA...

MULTIPLICA-SE OS DOIS PELO CONJUGADO DO DENOMINADOR.

$O\;conjugado\:de z=a+bi =>\=z=a-bi$

PORTANTO...

$z_{1} =4+2i$

$z_{2} =1+i$

$\=z_{2} =1-i$

$\frac{z_{1} }{z_{2} }=\frac{4+2i}{1+i}$

$\frac{4+2i}{1+i}=\frac{(4+2i).(1-i)}{(1+i).(1-i)} =\frac{(4-4i+2i-2i^{2}) }{(1^{2}-i^{2}) } =$

$Observacao:i^{2} =-1$

$Continuando...$

$\frac{4-2i-2.(-1)}{1-(-1)} =$

$\frac{4-2i+2}{1+1} =$

$\frac{6-2i}{2}=$

$\frac{6}{2}-\frac{2i}{2}=$

$3-i$

$Resposta:(b)$