Question

10) Considerando as piràmides da atividade anterior, indique em quais delas se verifica
cada igualdade
a) V = F
b) V+F=A+2
c) 2. V = A +2
d) F + A = 19
e) A = F +3
f) A. F= 30​

Answer 1

Resposta:

Letra B

Explicação passo a passo:

Answer 2

Identificação da pirâmide correspondente a cada igualdade:

• a) todas as pirâmides;
• b) todas as pirâmides;
• c) todas as pirâmides;
• d) pirâmide D;
• e) pirâmide B;
• f) nenhuma das pirâmides.

Pirâmides

Primeiramente, vamos determinar o número de vértices, arestas e faces de cada pirâmide.

• pirâmide A (base triangular): 4 V, 6 A, 4 F;
• pirâmide B (base quadrangular): 5 V, 8 A, 5 F;
• pirâmide C (base pentagonal): 6 V, 10 A, 6 F;
• pirâmide C (base hexagonal): 7 V, 12 A, 7 F.

a) V = F

O número de vértices é igual ao de faces em todas as pirâmides.

b) V + F = A + 2

Essa equação corresponde à Relação de Euler, que vale para todos os poliedros convexos, como é o caso da pirâmide.

c) 2·V = A + 2

Testando:

• pirâmide A: 2·4 = 6 + 2 => 8 = 8 (verd.);
• pirâmide B: 2·5 = 8 + 2 => 10 = 10 (verd.);
• pirâmide C: 2·6 = 10 + 2 => 12 = 12 (verd.);
• pirâmide D: 2·7 = 12 + 2 => 14 = 14 (verd.);

d) F + A = 19

Apenas na pirâmide D a soma do número de faces e de arestas é igual a 19: 7 + 12 = 19.

e) A = F + 3

Apenas na pirâmide B a soma do número de faces com 3 resulta no número de arestas: F + 3 => 5 + 3 = 8.

f) A.F = 30​

Testando:

• pirâmide A: A.F => 6·4 = 24 (FALSO);
• pirâmide B: A.F => 8·5 = 40 (FALSO);
• pirâmide C: A.F => 10·6 = 60 (FALSO);
• pirâmide D: A.F => 12·7 = 84 (FALSO).

Mais sobre pirâmides em:

https://brainly.com.br/tarefa/1029386

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