Question

1°)Como Rui gosta muito de matemática , ao comunicar a um amigo que ele se tornara pai , enviou a seguinte mensagem:
"Já sou pai há algum tempo , e a idade do meu filho é $\frac{4 ^{-2} (-2) ^{3} }{(-2) ^{-1} }$"

Então qual seria a idade do filho de Rui?

Answer 1

   - 2          3                1                             1 
4      ( - 2)                 ------  .  (- 8)              ----   .  ( - 8)
-----------------    =        4²                            16
         - 1                    -------------------   =    ---------------------
( - 2)                                 -  1                             - 1
                                        --------                      --------
                                           2                              2

- 8        - 2        (-8).(-2) = + 16
------  . -----  =   ----------    -------    =   1  ano
  16        1         16 . 1          16

Resp.: 1 ano.
-----------------------------------

Explicações:

Potência negativa:

Inverte em forma de fração, ficando positivo no denominador.

Divisão de frações. Repete a 1a e multiplica pelo inverso da 2a.

- 8/16 : (-1/2) = - 8/16 . (-2/1)    

Número negativo elevado a potência ímpar, fica negativo:

(-2)³ = (-2).(-2).(-2) = - 8

Regra de sinais (-) com (-) = "+"

Answer 2

$ Ola Ranbo 

4^-2 = 1/4^2 = 1/16
(-2)^3 = -8
(-2)^-1 = -1/2

idade = (1/16)*(-8)/(-1/2) 

idade = (-8/16)*(-2/1) = 16/16 = 1 ano 

pronto