Question

10. Começando com um quadrado de 1 cm de lado, formamos uma sequência de figuras, como na ilustração. Cada figura, a partir da segunda, é formada unindo-se três cópias da anterior. Os contornos destacados das quatro primeiras figuras medem, respectivamente 4 cm, 8 cm, 20 cm e 56 cm. Quanto mede o contorno da figura 6?

Imagem sem legenda
A) 492 cm
B) 488 cm
C) 172 cm
D) 164 cm
E) 88 cm​

Answer 1

Resposta:

Cada figura é formada por 3 cópias da figura anterior, posicionadas de modo a colocar em contato apenas dois pares de quadradinhos das cópias das figuras. Em consequência, o comprimento do contorno da nova figura é igual a 3 vezes o comprimento do contorno da anterior, menos 4 cm (correspondentes aos lados em contato).

A tabela abaixo dá o comprimento do contorno das sucessivas figuras.

Figura / Contorno (cm)

1

/4

/3x4-4-8

/3x 8-4 = 20

/3 x 20-4 = 56

/3 x 56 - 4 = 164

/ 3 x 164 -4 = 488

5

6

Portanto, o contorno da Figura 6 mede 488

cm.

Fonte: OBMEP

Answer 2

Resposta:

488 cm Letra ( B )

Explicação passo-a-passo:

resumo da resposta de cima