Question

1° coloque ( V ) verdadeiro e ( F ) falso

a) (-9) pertence ao conjunto dos (Z)?


b) (-7) pertence ao conjunto dos (N)?

c)
$( \sqrt{9} )pertence ao conjunto dos (Z)?$


d) ( ) pertence ao conjunto dos (N)?


e)
$( \sqrt{14)} pertence ao conjunto dos (Z)?$



2° represente, com chaves e o conjunto formado:



a) as letras do seu primeiro nome


b) números naturais inteiros menores que 10


c) números primos menores que 15


d) as letras da palavra " paralelepípedo"


3° represente:


a) quais e como são chamados os números naturais múltiplos de 2?


B) O que é um número natural primo?


c) quanto é a soma de dois números opostos?




4° entre os números
$- \sqrt{2} + \sqrt{2}$

a) quantos números naturais existem?


b) quantos números inteiros existem?


c) quantos números racionais existem?


d) quantos números racionais reais existem ?



5° escreva os números á seguir em forma de potência


a) 81

b) 64

c) 128

d) 125

6° calcule as seguintes potênciações

a)
${2}^{1}$

b)
$( -{2}^{3} )$

c)
${3}^{2}$

d)
$( - {3}^{2})$


7° calcule as seguintes raízes:

a)
$\sqrt{225}$


b)
$\sqrt[3]{ - 27}$


c)
$\sqrt[4]{16}$
d)

$\sqrt[3]{1000}$
8° efetue as adições e subtrações


a)
$2 \sqrt{7} + 3 \sqrt{7 = }$
b)
$5 \sqrt{11} - 2 \sqrt{11}$
c)
$8 \sqrt{3} - 10 \sqrt{3}$
d)
$4 \sqrt[3]{5} - 6 \sqrt[3]{5}$
e)
$\sqrt[4]{5} - 2 \sqrt[4]{5}$
​

Answer 1

As questões abordam os conjuntos numéricos e suas características, e também operações com potências e radicais. Vamos relembrar quais conjuntos são esses antes de responder as perguntas:

➯ Conjunto dos naturais (N): Engloba todos os números inteiros e positivos. É o conjunto mais simples.

➯ Conjunto dos inteiros (Z): Engloba o conjunto anterior e todos os números inteiros negativos também;

➯ Conjunto dos racionais (Q): engloba os conjuntos anteriores e todos os números que podem ser representados como fração, inclusive as dízimas periódicas e quase todos os decimais;

➯ Conjunto dos irracionais (I): É um conjunto isolado, está dentro apenas do conjunto real. Engloba os números que não podem ser representados em forma de fração, as dízimas não periódicas (como o número Π);

➯ Conjunto dos reais (R): engloba todos os outros conjuntos, e quase todos os números, exceto os irreais (complexos);

Para melhor entendimento, observe a imagem anexada.

Agora, vamos às questões.

• Questões:

1. V - F - V - ? - F

a. V - Números inteiros negativos pertencem ao conjunto dos inteiros.

b. F - Números inteiros negativos não pertencem ao conjunto dos naturais.

c. V - Raiz quadrada de nove é exata e vale 3. Números inteiros positivos pertencem ao conjunto dos inteiros.

d. ? - Faltou o número.

e. F - Raiz quadrada de 14 não é exata, é um número irracional. Logo, não pertence ao conjunto dos inteiros.

2.

a. Essa é pessoal, deixo pra você. Mas seria mais ou menos assim: {Z,U,R,C}.

b. {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.

c. {2, 3, 5, 7, 11, 13}.

d. {A,E,I,L,O,P,R}   ➯  repare que colocamos em ordem alfabética e não repetimos os termos que se repetem na palavra.  

3.

a. São chamados números pares, representados por 2n. São infinitos números: {2,4,6,8,10,12...}

b. Números primos são aqueles que apenas dividem por si mesmo e por 1. Exemplo: 2, 3, 5, 7, 11, 13...

c. A soma sempre será zero. Números opostos são simétricos, pois possuem mesmo módulo, mas sinais contrários. Por exemplo: -2 e 2 são opostos. Se somarmos os dois, o resultado é 0.

4. Aproximando √2 como 1,4 nosso conjunto fica: {-1,4 ... + 1,4}. Existem infinitos números ali, entre os dois demarcados.

a. 2 números:  0 e 1.

b. 3 números: -1, 0 e 1.

c. Incontáveis números racionais, desde -1,39 a +1,39.

d. Incontáveis números reais, inclusive a própria raiz de dois é um número irracional.

5.

a.  $\bf 81 = \boxed{\bf 9^{2} \ ou \ 3^{4} }$

b.   $\bf 64 = \boxed{\bf 4^{3} \ ou \ 2^{6} }$

c.    $\bf 128 = \boxed{\bf 2^{7}}$

d.  $\bf 125 = \boxed{\bf 5^{3}}$

6.  Lembre-se:

➯ Qualquer número elevado a 1 dá ele mesmo;

➯ Qualquer número elevado a 0 dá 1;

➯ Números negativos elevados a expoente ímpar continuam negativos, já os elevados a expoente par ficam positivos;

a. $\bf 2^{1} = \boxed{\bf 2}$

b. $\bf (-2)^{3} = \boxed{\bf - 8}$

c. $\bf 3^{2} = \boxed{\bf 9}$

d. $\bf (-3^{2} ) = \boxed{\bf 9}$

7.

a.    $\bf \sqrt{225} = \sqrt{15^{2} } = \boxed{\bf 15}$

b.    $\bf \sqrt{-27} = \sqrt{-3^{3} } = \boxed{\bf \nexists}$  

Não temos raiz quadrada de número negativo, ela é irreal.

c.    $\bf \sqrt[4]{16} = \sqrt[4]{2^{4} } = \boxed{\bf 2}$

d.  $\bf \sqrt[3]{1000} = \sqrt[3]{10^{3} } = \boxed{\bf 10}$

8. Para somar ou subtrair números com raiz, os radicandos (números dentro das raízes) devem ser iguais.

a.    $\bf 2\sqrt{7} + 3\sqrt{7} = \boxed{\bf 5\sqrt{7} }$

b.    $\bf 5\sqrt{11} - 2\sqrt{11} = \boxed{\bf 3\sqrt{11} }$

c.     $\bf 8\sqrt{3} - 10\sqrt{3} = \boxed{\bf -2\sqrt{3} }$

d.  $\bf 4\sqrt[3]{5} - 6 \sqrt[3]{5} = \boxed{\bf -2\sqrt[3]{5} }$    

e.      $\bf \sqrt[4]{5} - 2 \sqrt[4]{5} = \boxed{\bf -\sqrt[4]{5} }$

Saiba mais sobre conjuntos numéricos e potenciação em:

1. brainly.com.br/tarefa/8759876
2. brainly.com.br/tarefa/47575769

Espero ter ajudado!