Question

10.(CEFET/PR – 2006) O jardineiro Sr. Artur fez um canteiro triangular, conforme representado na figura abaixo, composto por folhagens e flores onde as divisões são todas paralelas à base. *

1 ponto

As medidas de x e y são, respectivamente:

As medidas de x e y são, respectivamente:

28 cm e 56 cm

30 cm e 50 cm

50 cm e 30 cm

56 cm e 28 cm

Answer 1

Resposta:

$x$ = 28 e y = 56

Explicação passo a passo:

Para resolver essa questão vamos utilizar o teorema de Tales que diz que se duas retas são transversais a um conjunto de três ou mais retas paralelas a razão entre os comprimentos de dois segmentos quaisquer determinados sobre uma delas é igual a razão entre os comprimentos dos segmentos correspondentes determinados sobre a outra. Como podemos ver na imagem está é a situação da nossa questão, então podemos resolve-la da seguinte forma:

$\frac{x}{20} = \frac{35}{25} = \frac{y}{40}$

$\frac{x}{20}$ × $\frac{25}{35}$ =  $25x$ × 700

$x$ = 28

Agora para descobrirmos o y usamos:

$\frac{35}{25}$×$\frac{y}{40}$ = 1400 × 25y

y = 56

Usando o Teorema de Tales descobrimos que a medida X corresponde a 28 cm e a medida Y corresponde a 56 cm