Question

10 ) calcule os sistemas pelo metodo da substituição.

a)
$x = 2y \\ x + y = 5$
b)
$x + y = 70 \\ x + 2y = 100$
c )
$x + y = 13 \\ x + 5y = 29$
d )
$x + 2y = 5 \\ 2x + y = 7$
e )
$x + y = 10 \\ x - y = 4$
f )
$x + 7y = 68 \\ 5x + 3y = 84$
​

Answer 1

a) 2y + y = 5

3y = 5

y = 5/3


b) x = 70 - y ➡️ x = 70 - 30 = 40

70 - y + 2y = 100

y = 100 - 70

y = 30

Volta na primeira equação pra substituir o valor de y para achar o x


c) x = 13 - y ➡️ x = 13 - 4 = 9

13 - y + 5y = 29

4y = 29 - 13

4y = 16

y = 16/4

y = 4


d) x = 5 - 2y ➡️ x = 5 -2•(-1) = 5 + 2 = 7

2•(5 - 2y) + y = 7

10 - 4y + y = 7

3y = -3

y = -3/3

y = -1


e) x = 10 - y ➡️ x = 10 - 3 = 7

10 - y - y = 4

- 2y = 4 - 10

-2y = - 6 multiplica por - 1

y = 6/2

y = 3


f) x = 68 - 7y ➡️ x = 68 - 7•8 = 68 - 56 = 12

5•(68 - 7y) + 3y = 84

340 - 35y + 3y = 84

- 32y = 84 - 340

- 32y = - 256 multiplica por -1

y = 256/32

y = 8


Espero ter ajudado!!