Question

1° Calcule o valor de cada determinante especificado a seguir:

Boa noite.

A) Determinante da matriz C = (cij)2x2, em que cij = i - j , se i for par e cij = i + j, se i for impar.

B) Determinante da matriz D = $\left[\begin{array}{ccc}-3&-4\\5&3\end{array}\right]$

Por favor, Me ajudem. Obrigado

ME AJUDEM POR, FAVOR!

Answer 1

a) matriz genérica quadrada Cij de ordem 2.

   $\left[\begin{array}{ccc}c_{11} &c_{12}\\c_{21} &c_{22}\\\end{array}\right]$

Agora vamos encontrar o valor dos termos da matriz Cij:
c11= 1+1=2           , pois i é impar
c12= 1+2=3           , pois i é impar
c21= 2-1 =1           , pois i é par
c22=2-2=0             , pois i é par


Agora que já temos os valores dos termos vamos substituir na matriz C.
$C = \left[\begin{array}{ccc}2&3\\1&0\end{array}\right]$

Agora vamos calcular o Determinante da matriz C.
Se C possuir duas linhas e colunas (C2 x 2), então o determinante (det C2 x 2) será dado pela diferença entre os produtos da diagonal principal da matriz C pelo produto dos elementos que compõem a sua diagonal secundária.

det C= $c_{11}. c_{22} - c_{12}. c_{21}$

substituindo os valores:
det C= 2.0 - (3.1)
det C= 0 -3
det C= -3 

b) mesmo caso da letra (a) a partir do determinante:
det D = $d_{11}. d_{22} - d_{12}. d_{21}$

substituindo os valores:
det D= (-3).3 -[5.(-4)]
det D= -9 -(-20)
det D= -9 +20
det D= 11