Question

1°) CALCULE O VALOR DA SEGUINTE FUNÇÃO:

A)SEN 495°=

B)COS 495°=

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Rute, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para calcular os valores das seguintes funções trigonométricas:

sen(495º) e cos(495º).

ii) Veja: sempre que se tem um ângulo maior que 360º, pra encontrarmos a sua menor determinação positiva, deveremos dividir esse ângulo por 360 e vermos qual é o quociente e o resto. O quociente indicará o número de voltas dadas no círculo trigonométrico, enquanto o resto será o valor da menor determinação positiva do ângulo em questão.

iii) Então vamos dividir o ângulo de 495º por 360. Assim

495/360 = dá quociente igual a "1" e resto igual 135.

Isso significa que foi dada uma volta completa no círculo trigonométrico e, ao iniciar a segunda volta, parou-se no arco (ou ângulo) de 135º.

Logo, o arco (ou ângulo) de 495º é côngruo ao arco de 135º, que é a sua menor determinação positiva.

Assim, poderemos dizer que sen(495º) = sen(135º) e que cos(495º) = cos(135º).

iv) Logo, o sen(495º) e o cos(495º) são equivalentes a:

sen(495º) = sen(135º)

Por sua vez, veja que sen(135º) = sen(180º-45º). Logo:

sen(135º) = sen(180º-45º) --- E, finalmente, veja que sen(180º-45º) = sen(45º). Logo:

sen(180º-45º) = sen(45º) --- E como sen(45º) = √(2)/2, então teremos que:

sen(495º) = √(2)/2 <-- Esta é a resposta para o valor do sen(495º).

Para o cosseno de 495º adotaremos o mesmo método, ou seja:

cos(495º) = cos(135º) = cos(180º-45º) = -cos(45º). E como cos(45º) = √(2)/2 , então -cos(45º) = - √(2)/2.

Logo, teremos:

cos(495º) = - √(2)/2 <--- Esta é a resposta para o cos(495º).

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.