10. As placas de automóveis eram todas formadas por 2 letras (inclusive K
Ye W) seguidas por 4 algarismos. Hoje em dia, as placas dos carros
passaram a ter 3 letras seguidas de 4 algarismos Quantas placas a mais
podem ser formadas?
a) Entre 1 e 50 milhões.
b) Entre 50 e 100 milhões
c) Entre 100 e 150 milhões.
d) Entre 150 e 200 milhões.
e) Mais de 200 milhões.
Soluções para a tarefa
Resposta:
D ) entre 150 e 200 milhões , pois eram possíveis mais 169 milhões de placas de automóveis.
Explicação passo-a-passo:
ANTES - Placas com 2 letras e 4 algarismos
Quando as placas de automóveis eram formadas por 2 letras (inclusive K
Ye W) e 4 algarismos, vejamos como podiam ser constituídas.
( Letras são ao todo 26).
As possibilidades para construir uma placa era:
Para as Letras 26 possibilidades
1ª letra - 26 possibilidade
2ª letra - 26 possibilidades
Algarismos ( de 0 a 9 ) são 10 possibilidades
Qualquer destes 4 espaços tinham possibilidades para serem ocupados
por qualquer destes 10 algarismos
(Nota 1 : as letras podiam e podem ser repetidas, assim como os algarismos. Por exemplo, pode existir a placa ; AA-0000 ou AA- 0000)
(Nota 2 : Se estivéssemos a falar de letras ou algarismos ,sempre distintos, muito mudava.)
As possibilidades eram → 26 * 26 * 10 * 10 * 10 * 10 = 6 760 000
AGORA - Placas com 3 letras e 4 algarismos
As possibilidades são → 26 * 26 *26* 10 * 10 * 10 * 10 = 175 760 000
175 750 000 - 6 760 000 = 169 000 000
Logo é possível formar a mais 169 000 000 placas.
Sinal: (*) multiplicar
Espero ter ajudado bem.
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Se tiver alguma dúvida me contacte através dos Comentários da pergunta.
Bom estudo e continuação de um bom dia para si.