Question

10) As medidas, em graus, dos ângulos internos de um triângulo são expressas por (3x - 42°). (2x + 10º) e (x - 10°). Quanto mede o maior ângulo desse triángulo? O A) 90° B) 56° O C) 23° O D) 130​

Answer 1

ok, vamos lá!!

--Ângulos--

▼ A resposta dessa questão que envolve ângulos internos do triângulo é 84° (nenhuma das alternativas)

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• Explicação:

▼ Vamos, inicialmente, calcular o valor de x, logo após calcularemos o valor de cada ângulo, para determinarmos o maior dentre eles.

▼ Sabendo que a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo resulta em 180°, podemos calcular o valor de x através de uma igualdade.

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• Calculando: (o valor de x)

$\bf{(3x-42°)+(2x+10°)+(x-10°)=180°}$

$\bf{6x = 180^{ \circ} + 42^{ \circ} - 10 ^{ \circ} + 10^{ \circ} }$

$\bf{6x = 222 ^{ \circ}}$

$\bf{x = \dfrac{222 ^{ \circ} }{6}}$

${ \boxed{\bf{x = 37 ^{ \circ}}}}$

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• Calculando: (o valor de cada ângulo)

▼ Primeiro ângulo:

$\large{3x - 42^{ \circ}}$

$\large{3 \times 37 ^{ \circ} - 42^{ \circ}}$

$\large{111^{ \circ} - 42 ^{ \circ}}$

$\large{ \red{ \boxed{69 ^{ \circ}}}}$ --> ✔️

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▼ Segundo ângulo:

$\large{2x + 10^{ \circ} }$

$\large{2 \times 37^{ \circ} + 10 ^{ \circ} }$

$\large{74^{ \circ} + 10^{ \circ} }$

$\large{ \red{ \boxed{84^{ \circ}}}}$ --> ✔️

-

▼ Terceiro ângulo:

$\large{x - 10 ^{ \circ} }$

$\large{37^{ \circ} - 10 ^{ \circ} }$

$\large{ \red{ \boxed{27^{ \circ}}}}$ --> ✔️

⇒Portanto concluímos que o segundo ângulo é o maior, medindo 84°.

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espero que seja útil