Question

10 anos atras eu tinha o quintuplo da idade do meu filho hoje eu tenho o triplo da idade dele quantos anos meu filho tem hoje

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Ricardo, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhior entendimento.

i) Há 10 anos eu tinha o quíntuplo da idade do meu filho. Hoje eu tenho o triplo da idade dele. Quantos anos meu filho tem hoje?

ii) Veja como é simples. Vamos chamar de "P" a idade atual do pai; e vamos chamar de "F" a idade atual do filho. Então há 10 anos a idade do pai era "P-10" e a idade do filho era "F-10". E, como há 10 anos, a idade do pai era o quíntuplo da idade do filho, então teremos a seguinte lei de formação:

P-10 = 5*(F-10) ------ desenvolvendo o 2º membro, teremos:

P-10 = 5F-50 ----- passando "-10" para o 2º membro, temos:

P = 5F-50+10 --- continuando o desenvolvimento, temos:

P = 5F - 40        . (I)

iii) Como atualmente a minha idade é o triplo da idade do meu filho, então teremos a seguinte lei de formação:

P = 3F       . (II)

Como, conforme a expressão (I), já vimos que: P = 5F-40, então vamos substituir "P" por esse valor na expressão (II) acima. Vamos apenas repetir a expressão (II), que é esta:

P = 3F ---- substituindo-se "P" por "5F-40", teremos:

5F-40 = 3F ---- passando "3F" para o 1º membro e passando "-40" para o segundo membro, ficaremos assim:

5F - 3F = 40 ----- reduzindo os termos semelhantes no 1º membro, temos:

2F = 40 ---- isolando "F" temos:

F = 40/2

F = 20 anos <--- Esta é a resposta. Ou seja, esta é a idade atual do filho.

Bem, a questão só pede a idade do filho. Mas se quisermos saber a idade do pai basta irmos na expressão (II), que é esta: P = 3F ---- substituindo-se "F" por "20", teremos: P = 3*20 ---> P = 60 anos <--- Esta é a idade atual do pai, que estamos fornecendo apenas por mera curiosidade, pois a questão só pede a idade do filho.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.