Question

10) Analise a imagem a seguir: Sabendo que a + b = 21, então o valor de a é respectivamente igual a:
A) 9
B) 10
C) 11
D) 12
E) 14

Answer 1

Resposta:

A) 10

Explicação passo-a-passo:

x²= 8²+6²

x²= 64+36

x= ✓100

x= 10

Answer 2

O valor de a é, respectivamente igual a 9 (Alternativa A).

Essa é uma tarefa cuja resolução envolve Teorema de Tales.

O teorema mencionado afirma haver uma proporcionalidade entre um feixe de retas paralelas cortadas por retas transversais.

Nesse sentido, vamos estabelecer as relações de proporcionalidade:

• a/6 = b/8

Note que não temos nem o valor de a, nem o valor de b. Contudo sabemos que a + b = 21. Desse modo, sabemos então que a = 21 - b.

Podemos então completar nossa conta, substituindo a por 21 - b:

$\frac{a}{6} = \frac{b}{8} \\\\\frac{21 - b}{6} = \frac{b}{8} \\\\6b = 8 (21 - b)\\\\6b= 168 - 8b\\\\6b + 8b=168\\\\14b = 168\\\\b = \frac{168}{14} \\\\b = 12$

Sendo assim, agora que encontramos o valor de b, que é igual a 12, podemos encontrar o valor de a, que é igual a 21 - b. Veja:

a = 21 - b

a = 21 - 12

a = 9

Desse modo, conclui-se que o valor de a é, respectivamente igual a 9 (Alternativa A).

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