Question

10 - Ana está em um desafio de matemática onde ela deve transformar os radicais na forma de
potência de expoente racional e vice-versa. Mas ele está com algumas dúvidas e precisa de ajuda.
1) 88 = 3/81 = = 2
II) 362 = 3361 = 136 = 18
III) 2 = 323 = V8 = 2
y) 25= 125 - 625 = 25
IV) 362 = 3361 = 736 = 18
→ Sendo assim em qual das situações acima Ana transformou e acertou o resultado?
(A) 1
(B) II
(C) III
(D) /
(E) V​

Answer 1

A alternativa correta é:

a) I

Isso porque é a única alternativa correta, a única que foi feita da maneira certa. Vamos ver:

${8}^{ \frac{1}{3} }$

Transformando essa fração em potência, o denominador 3 vira índice na raiz e o número 1 vira o expoente do número 8 na raiz. Vejamos:

${8}^{ \frac{1}{3} } = \sqrt[3]{ {8}^{1} }$

Na potenciação, qualquer número elevado a 1 é igual a ele mesmo, ou seja, 8 elevado a 1 é igual a 8.

${8}^{ \frac{1}{3} } = \sqrt[3]{ {8}^{} } →\sqrt[3]{ {8}^{} } = 2$

A raiz cúbica de 8 é 2, porque 2 × 2 × 2 = 8.

Sendo assim, a letra correta é A) I

Espero que tenha ajudado! Bons estudos :)