10.Alguns amigos foram ao cinema assistir à estreia de um filme que estavam aguardando. As poltronas dessa sala estão dispostas como mostra a figura abaixo. Nessa formação, o número de poltronas de cada fila supera em 10 o número de fileiras. Sabendo que a capacidade da sala é de 144 pessoas sentadas, quantas pessoas podem sentar-se em cada fila?
Soluções para a tarefa
Resposta:
número de fileiras = f
número de poltronas = p
pelo enunciado : p = 10 + f
para saber a capacidade total desse cinema, é só multiplicarmos a quantidade de fileiras pela quantidade de poltronas, que ele nos diz que é 144. Escrevendo matematicamente essa expreção fica:
p.f = 144 onde p = 10+f, logo substituindo, fica:
(10+f).f = 144
10f + f² = 144
f² +10f - 144 = 0 , agora resolvendo bhasakra, teremos:
Δ = 10² - 4.1.-144
Δ= 100 +576
Δ= 676
x= -(10)± √676/2.1
x₁= -10 +26/2
x₁ = 16/2
x₁ = 8
x₂ = -10 -16/2
x₂= -36/2
x₂ = -18 (não existe quantidade negativa de fileiras, logo esse valor não convÊm)
portanto, encontramos que f = 8
como ele quer a quantidade de poltronas em cada fila, basta pegarmos esse valor e substituir na equação da poltrona, ou seja:
poltronas = 10 + f
poltronas = 10+8
poltronas = 18.
cada fila terá 18 poltronas.
espero ter ajudado ;)