Question

10. a soma dos quadrados dos tres lados de um triangulo retangulo e igual a32. quando mede a hipotenusa do triangulo

Answer 1

Sejam os catetos desse triângulo retângulo, a e b; e a hipotenusa c
Assim, a² + b² + c² = 32
Mas sabemos por Pitágoras que: c² = a² + b²
Logo c² + c² = 32 ⇒ 2×c² = 32 ⇒ c² = 32÷2 ⇒ c² = 16 ⇒ c = √16 ⇒ c = 4

Logo a hipotenusa do triângulo mede 4

Resposta: 4

Espero ter ajudado !

Answer 2

Resposta:

4 <--- medida da hipotenusa do triangulo

Explicação passo-a-passo:

.

Bem, vamos ver seu consigo explicar o desenvolvimento deste exercício ...sem ele ficar confuso ...peço a sua atenção na leitura.

O que sabemos:

=> Que a soma dos quadrados dos 3 lados do triangulo retângulo é igual a 32

..ou seja:

 32 = C² + c² + h² (sendo C = Cateto maior, c = cateto menor, h = hipotenusa)

..ou ainda que 32 - C² - c² = h²

Também sabemos (T. Pitágoras) que:

h² = C² + c²

..então também

32 - C² - c² = C² + c²

32 - C² - C² - c² - c² = 0

32 - 2C² - 2c² = 0

32 = 2C² + 2c²

32 = 2.(C² + c²)

32/2 = (C² + c²)

16 = C² + c²

...como 16 = h²,

..então h = √16 = 4 <--- medida da hipotenusa do triangulo

Espero ter ajudado

Resposta garantida por Manuel272  

(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)

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