Question

10) A receita de uma empresa determina sua receita por meio da função R(x) = - x² + 32x - 240, onde x representa a quantidade (em milhares) de produtos inseridos no mercado para a venda. Dessa forma a receita será nula quando forem inseridas no mercado: *
a) 12 ou 13 mil produtos
b) 20 ou 16 mil produtos
c) 12 ou 20 mil produtos
d) 15 ou 20 mil produtos
e) 20 ou 10 mil produtos

Answer 1

Resposta:

Alternativa C

Explicação passo-a-passo:

Isso se trata de uma função quadrática, o enunciado quer saber quando a receitar vai anular, ou seja igual a 0, formando uma expressão de segundo grau:

$- {x}^{2} + 32x - 240 = 0$

Agora basta descobrir o valor de x: (Considere ÷2 em baixo de "-b" e "raiz de delta"

$x = - b \frac{ + }{ - } \sqrt{delta} \div 2a$

Mas, antes é preciso descobrir delta:

${b}^{2} - 4ac$

${32}^{2} - 4( - 1)( - 240)$

$1024 - 960$

$delta = 64$

Agora podemos descobrir x:

$x = - ( - 32) \frac{ + }{ - } \sqrt{64} \div 2$

$x = 32 \frac{ + }{ - } 8 \div 2 \\ {x}^{1} = 32 + 8 \div 2 = 20 \\ {x}^{2} = 32 - 8 \div 2 = 12$

Espero ter ajudado! =)

Answer 2

$\mathtt{-{x}^{2}+32x-240=0\times(-1)}$

$\mathtt{{x}^{2}-32x+240=0}\\\mathtt{\Delta=1024-960=64}\\\mathtt{x=\dfrac{32\pm8}{2}}\\\mathtt{x_{1}=20~~x_{2}=12}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{\maltese~~Alternativa~c}}}$