10. A professora reuniu todos os alunos do 8° Ano no pátio da escola para realizar uma atividade
esportiva. Havia 532 meninas e 456 meninos. Ela pediu para organizar a maior quantidade possível
de grupos de modo que todos tenham a mesma quantidade de meninas e de meninos. Quantos
alunos deve ter em cada grupo?
Soluções para a tarefa
Olá, tudo bem?
Basicamente queremos dividir, por uma mesma quantidade, as quantidades 456 (meninos) e 532 (meninas) de forma a garantir a maior quantidade de grupos, portanto pelo maior número possível.
Usaremos o MDC:
O M.D.C significa Máximo Divisor Comum e está diretamente relacionado com o maior número capaz de dividir ao mesmo tempo dois, ou mais, outros números.
Fatore em números primos:
456, 532 | 2
228, 266 | 2
114, 133 | 2
57, 133 | 3
19, 133 | 19
1, 7 | 7
1, 1
Observe aqueles que dividem, ao mesmo tempo, os dois números:
456, 532 | 2=
228, 266 | 2 =
114, 133 | 2
57, 133 | 3
19, 133 | 19 =
1, 7 | 7
1, 1
Multiplique-os:
M.D.C = 2×2×19 = 76
Qual a quantidade de alunos em cada grupo?
Total de alunos: 532 + 456 = 988
M.D.C = 76
Alunos em cada grupo: 988 ÷ 76 = 13 alunos. ✅
Espero ter ajudado : ) Bons estudos.