Question

10.A grande Pirâmide de Louvre possui 20,6 m de altura sobre uma base quadrada de 35,42 metros de lado.
Determine

a) A área de sua base
b) A área lateral.
c) A área total.
d) A apótema da pirâmide.
e) O Volume

11. O prédio da Biblioteca de Stuttgart possui todas as arestas medindo 45 metros. Determine.
a) A área da base.
b) A área total
c) O volume
PRECISO URGENTE PARA TRABALHO

Answer 1

10. Temos uma pirâmide de 20,6 m de altura, cuja base quadrada tem 35,42 m de lado. (h = 20,6 / l = 35,42)

a) A base é um quadrado. Então, sua área é o produto de um lado pelo outro.

Ab = 35,52×35,42

Ab = 1254,58 m²

b) A lateral da pirâmide é um triângulo, cuja altura é igual a da pirâmide e a base é igual ao lado da base.

At = (l × h)/2

At = (35,42 × 20,6)/2

At = 729,65/2

At = 364,83 m²

Como tem 4 lados:

Al = 4×At

Al = 4×364,83

Al = 1459,30 m²

c) A área total é a soma da área da base com a área lateral.

Atotal = Ab + Al

Atotal = 1254,58 + 1459,30

Atotal = 2713,88 m²

d) A apotema da pirâmide é a hipotenusa do triângulo, cujos catetos são a altura e a apotema da base (veja a figura).

Por Pitágoras:

p² = h² + m²

p² = 20,6² + 17,71²

p² = 424,36 + 313,64

p² = 738

p = √738

p = 27,17 m

e) fórmula do volume da pirâmide é:

V = (Ab×h)/3

V = (1254,58×20,6)/3

V = 25844,35/3

V = 8614,78 m³

11. A biblioteca tem forma de cubo.

a) A base é um quadrado de lado 45.

Ab = 45×45

Ab = 2025 m²

b) A lateral também é um quadrado de lado 45.

Af = 2025 m²

Como há 6 faces...

Al = 6×2025

Al = 12150 m²

c) fórmula do volume do cubo é:

V = l³

V = 45³

V = 91125 m³