Question

1° A função f(x) = 2x2 + 4x – 6 está definida nos números reais. A respeito do gráfico dessa função, assinale a alternativa que for correta:

a) O vértice dessa função possui as coordenadas (1, – 8).

b) Uma das raízes dessa função possui as coordenadas (1, 0).

c) A concavidade dessa função está voltada para baixo. Isso acontece porque o valor do coeficiente a é negativo.

d) O coeficiente “c” dessa função é exatamente – 8, pois c é referente ao ponto mais baixo de uma função com concavidade voltada para cima.

e) O coeficiente “c” dessa função é exatamente 8, pois c é referente ao ponto mais alto de uma função com concavidade voltada para baixo.

 

2° Dada a função f(x) = x2 + 6x – 36, definida nos números reais,  o valor dos vértices é:

a) (3, 45)

b) (3, – 45)

c) (– 3, 45)

d) (0,0)

e) (– 3, – 45)

3° Determine o gráfico da função f(x) = x2 + 6x + 8, definida nos números reais, com o eixo x do plano cartesiano usando os valores dos zeros e dos vértices da função?

 

4° Esboce o gráfico da função f(x) – x² +7x + 30, através dos zeros e dos vértices da função:

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Answer 1

Vamos lá...

a) Temos a = 2 > 0, a parábola tem concavidade para cima

b) f(x) = 2x² + 4x – 6

Coeficientes:

a =2, b = 4 e c = - 6

Calculando Δ:

Δ = b² - 4ac

Δ = 4² - 4.2.(- 6)

Δ = 16 + 48

Δ = 64

Aplicando Bhaskara:

x = (- b ± √Δ)/2.a

x = (- 4 ± √64)/2.2

x = -  4 ±  8/4  

x = 4/4  

x' = 1

x = - 4 - 8/4  

x= -12/4

x" = - 3

S ={1; - 3}

c) O vértice é V(Xv, Yv),  

Xv = - b/2.a  

Xv = - 4/2.2  

Xv = - 4/4  

Xv = -1

Yv = - Δ/4.a  

Yv = - 64/4.2  

Yv = - 64/8  

Yv = - 8

V = {- 1; - 8}

Espero ter ajudado.

Answer 2

Resposta:

a) O vértice dessa função possui as coordenadas (1, – 8).

b) (3, – 45)