Question

10. A expressão cos 12º . cos 18º - sen 12º . sen 18º é igual a: *

(A) sen 30º
(B) cos 30º
(C) sen 6º
(D) cos 6º
(E) sen 40º​

Answer 1

Temos a seguinte expressão:

$\sf cos12 {}^{ \circ} .cos18 {}^{ \circ} - sen12 {}^{ \circ} .sen18 {}^{ \circ}$

Se você observar bem essa expressão, ela representa a adição de arcos para o cosseno, que é dada pela seguinte expressão:

$\sf cos(a + b) = cos(a).cos(b) -sen(a).sen(b)$

Observando mais uma vez, você vai ver que o valor de "a" é 12 e o valor de "b" é 18, então, podemos escrever como:

$\sf cos(12 {}^{ \circ} + 18 {}^{ \circ} ) = \sf cos12 {}^{ \circ} .cos18 {}^{ \circ} - sen12 {}^{ \circ} .sen18 {}^{ \circ} \\ \sf cos(30 {}^{ \circ} ) = \sf cos12 {}^{ \circ} .cos18 {}^{ \circ} - sen12 {}^{ \circ} .sen18 {}^{ \circ}$

Espero ter ajudado