10) A distribuição dos salários de uma empresa é dada na tabela abaixo:
Salário (R$) Número de funcionários
1000,00 - 10
1500,00 - 5
2000.00 - 1
2500,00 - 10
5500,00 - 4
11000,00 - 1
TOTAL - 31
a) Qual é a média e qual é a mediana dos salários dessa empresa?
b) Qual é a variância da distribuição dos salários?
c) Suponham que sejam contratados dois novos funcionários com salários de
R$ 2500,00 cada um. Calcule a nova média salarial e verifique se a variância
da nova distribuição de salários ficará menor, igual ou maior que a anterior?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Salários (X) Frequência (f) X*f (X - Média)² * f
1.000,00 10 10.000,00 22500000
1.500,00 5 7.500,00 5000000
2.000,00 1 2.000,00 250000
2.500,00 10 25.000,00 0
5.500,00 4 22.000,00 36000000
11.000,00 1 11.000,00 72250000
___________________________________________________
Soma 31 77.500,00 136.000.000,00
a) Média 77.500,00 / 31 = 2.500,00
b) Variância 72250000 / 31 = 4.387.096,77
Como a média dos salários é R$2.500,00, ao contratar mais 2 funcionários pelo mesmo salário médio, a média não sofrerá alteração.
Por consequência disso a dispersão em torno da média diminuirá. Veja:
Salários (X) Frequência (f) X*f (X - Média)² * f
1.000,00 10 10.000,00 22500000
1.500,00 5 7.500,00 5000000
2.000,00 1 2.000,00 250000
2.500,00 12 30.000,00 0
5.500,00 4 22.000,00 36000000
11.000,00 1 11.000,00 72250000
_____________________________________
Soma 33 82.500,00 136000000
Média 77.500,00 / 31 = 2.500,00
Variância 136.000.000 / 31 = 4.121.212,12