Question

10- a derivada da função f(x) = (3x + 1)²
a) 6(6x+1)
b) 3(6x+1)
c) 3(3x+3)
d) 6(6x+6)
e) 6(3x+1)
A resposta correta é a letra

Answer 1

Essa é uma função composta $f(g(x))$, sendo $f(x) = x^2$ e $g(x) = 3x+1$.

Para funções deste tipo fazemos $f'(x)$· $g'(x)$ (derivada da f multiplicado pela derivada da g)

Temos que a derivada da f é:

$f'(x) = 2x$ ⇒  $2$ · $(3x+1)$

Temos que a derivada da g é:

$g'(x) = 3$

Portanto:

$2$· $(3x+1)$ · $3$

$6$ · $(3x+1)$