Question

1°-
A)- Daniel pegou um táxi pra ir de sua casa ate o local de trabalho sabendo que o valor pago é dando pela bandeira (valor fixo) de R$4,50 e mais R $0,80 por quilômetro rodado (valor variável) , determine uma função f que permite calcular o valor pago em relação a distância x percorrida e valor pago por Daniel, sabendo que a distância rodada foi de 18 quilometro-a??

B)- O professor de matemática fez alguns questionamentos para os seus alunos sobre o gráfico..
. O gráfico representa uma função do 1° ou do 2° grau?
.Quais são as raízes da Função ?
. Determine-a função que representa esse gráfico.

Urgenteee

Answer 1

A) Toda função de primeiro grau é da forma f(x) = ax + b, onde a e b são denominados coeficientes angular e linear, respectivamente. O valor fixo independe da distância percorrida x, então este é o coeficiente linear (note que na função, b não tem relação nenhuma com x), assim, b = 4,5. Note que o preço por quilômetro é de R$0,80, então sabemos que este valor depende de x, assim, a = 0,80.

A função então será:

f(x) = 0,8x + 4,5

Para uma distância de 18 quilômetros, substituindo x por 18:

f(18) = 0,8*18 + 4,5

f(18) = R$18,90

B)

• Toda função do primeiro grau tem seu gráfico dado por uma reta e toda função do segundo grau tem seu gráfico dado por uma parábola. O gráfico representa uma parábola, então a função é do segundo grau.
• As raízes são os valores onde a função intercepta o eixo x, neste caso, são 0 e 3.
• Toda função do segundo grau tem a forma ax² + bx + c. As relações de Girard dizem que a soma das raízes é igual a -b/a e a multiplicação das raízes é c/a. Então, se escrevermos a função na forma geral e dividir por a, temos:

f(x) = x² + (b/a)x + c/a

x' + x'' = -b/a → 0 + 3 = -b/a → b/a = -3

x' * x'' = c/a → 0*3 = c/a → c/a = 0

Temos: f(x) = x² - 3x