Question

10.A área de um retângulo mede 125 metros. Sabendo que o lado maior desse retângulo mede o quintuplo do lado menor, qual é a medida, em metros, do lado maior desse retângulo?
a) 25 metros
b) 30 metros
C) 5 metros
d) 15 metros
e) 20 metros

Answer 1

Resposta:

a) 25 metros

Explicação passo-a-passo:

Supondo que o lado menor meça x, o lado maior mede 5x. Em um retângulo, a área é o produto do seu lado maior por seu lado menor, que podem ser compreendidos como base e altura. Assim:

5x·x = 125

5x2 – 125 = 0

Dividindo toda a equação por 5, teremos:

x2 – 25 = 0

a = 1, b = 0 e c = – 25

Δ = b2 – 4·a·c

Δ = (0)2 – 4·1·(– 25)

Δ = 100

x = – b ± √Δ

      2·a

x = – 0 ± √100

     2

x = 0 ± 10

    2

x’ = 10 = 5

 2

x’’= – 10 = – 5

 2

O comprimento do lado menor é igual a 5 metros. O lado maior é o quíntuplo disso, portanto, é igual a 25 metros.

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