Question

10,3 cm

9,78 cm

6,57 cm

7,54 cm

8,45 cm


​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°

$\sf 15^{\circ}+140^{\circ}+\hat{C}=180^{\circ}$

$\sf 155^{\circ}+\hat{C}=180^{\circ}$

$\sf \hat{C}=180^{\circ}-155^{\circ}$

$\sf \hat{C}=25^{\circ}$

Seja $\sf x=\overline{AB}$

Pela lei dos senos:

$\sf \dfrac{\overline{AB}}{sen~\hat{C}}=\dfrac{\overline{AC}}{sen~\hat{B}}$

$\sf \dfrac{x}{sen~25^{\circ}}=\dfrac{10}{sen~140^{\circ}}$

$\sf \dfrac{x}{0,42262}=15,56$

$\sf x=0,42262\cdot15,56$

$\sf \red{x=6,57~cm}$

Resposta: 6,57 cm