Question

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15. (UCS - RS) Considere as funções a seguir que repre
sentam quantidades de substâncias no tempo t
1. Q(t) = 100-(1.07)
11. Q(t) = 300 (0,25)
III. Q(t) = 5.2008
Das funções acima, indica(m) crescimento
a) apenas I.
b) apenas I e Il
c) apenas I e III.
d) apenas II e III.
e) I, II e III.
por favor ajudem é pra hoje ​

Answer 1

As funções que indicam crescimento são a I e III.

I - $Q(t) = 100.(1,07)^{t}$

II $Q(t) = 300.(0,25)^{t}$

III  $Q(t)=5^{0,08t }$

- Lembre que, quando um número fracionário menor que um é elevado a um expoente t, ou seja, é multiplicado t vezes por ele mesmo, o resultado é menor do que o número anterior.

Veja:

$0,5^{2}=0,25\\(\frac{1}{2})^{2}=(\frac{1}{4})^{2}=0,25$

- Então para saber se as funções apresentadas irão crescer ou diminuir devemos atentar a esse detalhe.

- Veja que a função II tem um termo menor que 1 e está elevado ao expoente t, ou seja, em função do tempo seu valor diminuirá.

- Na função III, apesar de haver um termo menor do que 1, ele não está sendo elevado ao expoente t, e sim sendo multiplicado por ele, o que resulta em um aumento com o tempo. Perceba que caso t=100 logo [0,08x100=8].

- Então as funções que indicam crescimento são a I e III.

Espero ter sido claro, bom estudos.