Question

(1+x y z)² é:

Preciso da resposta urgentemente!​

Answer 1

Resposta:

1 + 2xyz + x²y²z²

Explicação passo-a-passo:

Para responder precisamos calcular o produto notável do tipo (a + b)² = a² + 2.a.b + b².

(1 + xyz)² = 1² + 2.1.xyz + (xyz)² = 1 + 2xyz + x²y²z²

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Isso é um tipo de produto notável - é o quadrado da soma, que é genericamente representado da seguinte maneira: $(a + b)^{2} = {a}^{2} + 2ab + {b}^{2}$. A demonstração para essa igualdade é:

$(a + b)^{2} =$

$(a + b)(a + b) =$

${a}^{2} + ab + ab + {b}^{2} =$

${a}^{2} + 2ab + {b}^{2}$

No caso de $(1 + xyz)^{2}$, 1 faz o papel de "a" e xyz ocupa do lugar de "b", mas a relação permanece a mesma:

$(1 + xyz)^{2} =$

${1}^{2} + 2.1.xyz + (xyz)^{2} =$

$1 + xyz + {x}^{2} {y}^{2} {z}^{2}$

Logo, $(1 + xyz)^{2} = 1 + xyz + {x}^{2} {y}^{2} {z}^{2}$.