Question

1) x elevado a 2-4x-21=0

2) x elevado a 2-5x+24=0

3) x elevado a 2+8x+12=0

4) 4x elevado a 2-7x+3=0

5) 5x elevado a 2-6x+1=0

Me ajudem

Answer 1

1) x^2-4x-21 = 0

Primeiro deve encontrar os termos da equação:

a: 1 b: -4 c: -21

Soma: -b/a = 4/1 = 4

Produto: c/a = -21/1 = -21

Portanto, as raízes são x' = 7 e x" = -3, pois 7 + (-3) = 4 e 7 * - 3 = -21

2) x^2 -5x+24=0

Δ = b^2 - 4 * a * c

Δ = 25 - 4 * 24 = 25 - 96

Δ = - 71

As raízes não existem no conjunto dos números reais.

3) x^2+8x+12=0

Soma: -b/a = -8/1 = -8

Produto: c/a = 12/1 = +12

x' = - 6 e x" = - 2

4) 4x^2-7x+3=0

Δ = b^2 - 4 * a * c

Δ = 49 - 16 * 3 = 49 - 48

Δ = 1

(-b ± √Δ) / 2a

(7 ± 1) / 8

x' = 1

x" = 6/8 = 3/4

5) 5x^2 -6x+1=0

Δ = b^2 - 4 * a * c

Δ = -62 - 4 * 5 * 1

Δ = 36 - 4 * 5 * 1 = 36 - 20

Δ = 16

(-b +- √Δ) / 2a

(6 +- 4) / 10

x' = 1

x" = 2/10 = 1/5

Answer 2

1) x² - 4x - 21 = 0

Δ = (-4)²- 4.1.(-21)

Δ = 16 + 84

Δ = 100

$x=\frac{4+-\sqrt{100}}{2} \\ \\ x'=\frac{4+10}{2} \\ \\ x'=7\\ \\ x''=\frac{4-10}{2} \\ \\ x''=-3$