Question

1/x = 3/2 - 1/x-1
(Equação do 2° grau)

Answer 1

      1        3         1     
     ---- = ---- - ---------- 
      x        2      x - 1                            mmc = 2x(x - 1)

      2(x-1)         3x(x - 1)      2x
     ----------- = ------------- - --------------
      2x(x-1)       2x(x - 1)    2x(x - 1)           simplifique por 2x(x-1)

      2(x-1) = 3x(x- 1) - 2x 
      2x - 2 = 3x² - 3x - 2x
      2x - 2 = 3x² - 5x
      - 3x² + 2x + 5x - 2 = 0
      - 3x² + 7x - 2 = 0 .(-1)
        3x² - 7x + 2 = 0

a = 3       b = - 7     c = 2
Delta = b² - 4.a.c
D = (-7)² - 4.3.2
D = 49 - 24
D = 25

      - b (= ou-) VD
x = ------------------
              2.a

      - (-7) ( + ou -)V25
x = ------------------------
               2.3

       7 (+ ou -)  5
x = ------------------
               6

x' = 7 + 5/6                   x" = 7 - 5/6
x' = 12/6                        x" = 2/6
x' = 2                            x" = 1/3             S = { 2, 1/3 }