Question

1/x-3 - 1/2 = 1/x-2 qual o resultado dessa equação fracionária?

Answer 1

    1         1          1
 -------- - ------- =  ------
 x - 3     2          x - 2          mmc = 2(x - 3)(x - 2)
  
  
    2(x - 2)           (x - 3)(x - 2)              2(x - 3)
  ------------------   - --------------------- =    --------------------
 2(x - 3)(x - 2)      2(x - 3)(x - 2)         2(x - 3)(x - 2)      simplifique

2x - 4 - ( x² - 2x - 3x + 6 ) = 2x - 6
2x - 4 - ( x² - 5x + 6 ) = 2x - 6
2x - 4 - x² + 5x - 6 = 2x - 6
- x² + 7x - 10 = 2x - 6
- x² + 7x - 2x - 10 + 6 = 0
- x² + 5x - 4 = 0 .( - 1)
x² - 5x + 4 = 0

a = 1    b = - 5     c = 4
Delta = b² - 4 . a .c
D = (- 5)² - 4 . 1 . 4
D = 25 - 16
D = 9

      - b + ou -  VD       V é raiz quadrada 
x = ---------------------
             2 . a
        - (- 5) + ou -  V9
x =  --------------------------
              2 . 1
        5 + ou -  3
x =  ------------------
              2

x" = 5 + 3/2           x" = 5 - 3/2
x' = 8/2                  x" = 2/2
x' = 4                     x" = 1