Question

(1/x - 1/2)/ (x-2)= como calcular passo a passo Lim. x-2?

Answer 1

qualquer duvida me pergunte:
$\displaystyle \lim_{x\to 2}=\frac{\frac{1}{x}-\frac{1}{2}}{x-2}=\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{2}}{2-2}=\frac{0}{0}=\infty$
precisamos fugir dessa indeterminação simplificando essa função:
$\displaystyle \lim_{x \to 2} \frac{\frac{1}{x}-\frac{1}{2}}{(x-2)}\\\\ i)\ \frac{1}{x}-\frac{1}{2}=\frac{2}{2x}-\frac{x}{2x}=\frac{2-x}{2x}\\\\ ii)\ \lim_{x\to 2}=\frac{\frac{-x+2}{2x}}{(x-2)}\implies \lim_{x\to 2}=\frac{(-x+2)}{2x(x-2)}\implies \lim_{x \to 2} \frac{-(x-2)}{2x(x-2)}\implies\\\\ \lim_{x\to 2}=\frac{-1}{2x}\implies \lim_{x\to 2}=-\frac{1}{2x}=-\frac{1}{2.2}=-\frac{1}{4}$
(no i) eu fiz a subtração dos denominadores e no ii) calculei o limite pois consegui cancelar os termos que faziam a função cair numa indeterminação)