Question

1 ÷ x+1 + 2 ÷ x-2 = 2 ÷ (x-1) (x-2)


No lugar da divisão, coloque em uma fração.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1 ÷ x+1 + 2 ÷ x-2 = 2 ÷ (x-1) (x-2)

  1          2                        2  SOMA com fração faz mmc

------- + ---------- = -----------------   que é (x + 1)(x - 1)(x + 2)

(x + 1)    (x - 2)        (x -1)(x - 2)

1(x - 1)(x - 2) + 2(x + 1)(x - 1) = 2(x + 1)   fração com igualdade(=) despreza

----------------------------------------------------- o denominador

                 (x + 1)(x - 1)(x - 2)

           1(x - 1)(x - 2) + 2(x + 1)(x - 1) = 2(x + 1)

1(x² - 2x - 1x + 2) + 2(x² - 1x + 1x - 1) = 2x + 2

      1(x² - 3x + 2) + 2(x² + 0 - 1)         = 2x + 2

      1(x² - 3x +2)     + 2(x² - 1)            = 2x + 2

         x² - 3x + 2      + 2x² - 2           = 2x + 2 junta iguais

x² + 2x² - 3x + 2 - 2 = 2x + 2

3x² - 3x + 0 = 2x + 2

3x² - 3x = 2x + 2     zero da função ( olha o sinal)

3x² - 3x - 2x - 2 = 0

3x² - 5x - 2 = 0   equação do 2º grau

a = 3

b = - 5

c = - 2

Δ = b² - 4ac

Δ = (-5)² - 4(3)(-2)

Δ = + 25 + 24

Δ = + 49 ------------------------------> √Δ = 7   (porque √49 = 7)

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)

(baskara)

    - b ± √Δ

x = --------------

           2a

          -(-5) - √49         + 5 - 7         - 2         2:2             1

x = -------------------- = ---------------- = ------- = - ------- = - -------- = - 1/3

              2(3)                   6               6           6 : 2          3

            -(-5) + √49         + 5 + 7         + 12

x'' = --------------------- = --------------- = -------- = + 2

             2(3)                          6              6

assim

x' = - 1/3   ( RESPOSTA)

x'' = 2 ( DESPREZAMOS) não satisfaz a equação